要知道sin2x=1-cos2x ((來自sin2x+cos2x=1))
因此f(x)=sin2x+2cosx+1=1-cos2x+2cosx+1=-cos2x+2cosx+2
令cosx=t (-1<t<1)，則f(x)轉化成f(t)=-t2+2t+2
f(t)=-t2+2t+2
=-(t-1)2+3 （此為配方得出
因為-1<t<1
所以
當t=1時有最大值3→→→cosx=1(回到原本的令t=cosx)→→→x=0
當t=-1有最小值-1→→→cosx=-1→→→x=兀
(附註：x要符合題目所給範圍，才可以正確說最小最大值)
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狗仔卡
發表於 2010-11-27 08:15:58
